Combinatória e AlgoritmosPesquisadores brasileiros têm contribuído ao cenário internacional da combinatória, sendo suas contribuições reconhecidas nas áreas de otimização combinatória, teoria dos grafos, problemas extremais e teoria de Ramsey, métodos probabilísticos em combinatória, e aplicações da combinatória à biologia molecular. Investimentos nesta área justificam-se não só devido ao amadurecimento desta disciplina nas décadas recentes, mas também devido ao papel fundamental desta área no desenvolvimento de algoritmos eficientes. São reconhecidas internacionalmente as contribuições de pesquisadores como C.L. Lucchesi (UNICAMP), S. Lins (UFPE), Y. Kohayakawa (USP), e Y. Wakabayashi (USP), de membros de seus grupos de pesquisa e de colaboradores em centros emergentes como a UFMS e UFC. Estes pesquisadores pertencem ao PRONEX Complexidade de Estruturas Discretas. Alguns colaboradores estrangeiros próximos bem-conhecidos são B. Reed (CNRS), B. Bollobás (Memphis e Trinity College), E. Szemerédi (Rutgers), M.-F. Sagot (INRIA), M. Grötschel (ZIB, Berlim), T. L uczak (Poznan, Polônia), V. Rödl (Atlanta), e R. Thomas (Atlanta). Colaboradores latino-americano recentes incluem A. Viola (Montevideo) e M. Kiwi (Santiago). Informação combinatória é obtida estudando a teoria espectral de certas generalizações das matrizes de adjacência de grafos. Nesta direção, os seguintes tópicos são estudados por C. Tomei e seus colaboradores:
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