Otimização e Energia Elétrica

Equipe e Interlocutores

C. Gonzaga, A. Iusem, J. M. Martinez e seus colaboradores especialmente no IMPA e UNICAMP.

Tópicos de Pesquisa

A Otimização é um conjunto de problemas matemáticos com uma ampla gama de aplicações bastante imediatas em engenharia, física, química, economia, ciências sociais e outros ramos do conhecimento humano. Por outro lado, a Pesquisa Operacional refere-se ao conjunto de problemas e métodos para resolver problemas onde o essencial é a tomada de decisões. Dessa maneira, Pesquisa Operacional usa intensamente técnicas de Otimização, mas também de probabilidade, estatística e outros setores da matemática.

Nos tempos modernos, os problemas de otimização são resolvidos quase sempre com auxílio de ferramentas computacionais. Entretanto, a análise matemática prévia é a principal responsável pelo sucesso de tais ferramentas. A análise matemática tem três aspectos fundamentais: (a) Análise de estrutura de problemas ou famílias de problemas; (b) Estudo e desenvolvimento de algoritmos; (c) Manipulação específica de problemas particulares. Os grupos de otimização do Brasil tem avançado bastante nas três linhas mencionadas acima.

A principal ferramenta para (a) é a chamada Análise Convexa, desenvolvida a partir dos anos 60 e que permite a caracterização de soluções de muitos problemas abrindo caminho para o desenvolvimento de algoritmos praticos. A complexidade, convergência e estabilidade de algoritmos é analisada em (b), tendo em conta ao mesmo tempo sua implementabilidade computacional. Finalmente, a abordagem (c) é essencialmente interdisciplinar pois se trata de, em situações práticas, formular os modelos convenientes para seu enquadramento em (a) com revolução por técnicas de (b).

De um modo geral, o grupo do IMPA tem se destacado na linha (a) e o grupo de Campinas na linha (b), mas não com exclusividade. Nos dois centros trabalha-se na resolução de problemas aplicados específicos. Nos outros grupos (Florianópolis, S. Paulo) ha uma distribuição equilibrada entre os três aspectos de pesquisa. Vários pesquisadores formados nos principais centros trabalham atualmente em centros emergentes, como Goiás, Piauí, e Rio Preto. A configuração da área no Brasil é similar a internacional. Todos os grupos tem contatos freqüentes com o exterior, em particular com América Latina, sobretudo Argentina, Chile e Venezuela. Vários estudantes latinoamericanos se formaram com os grupos brasileiros de otimização.