Visão Computacional, Imageamento, Computação Gráfica

Equipe e Interlocutores

P. C. Carvalho, L. Velho, J. P. Zubelli, R. Beauclair.

A. Grunbaum (University of California at Berkeley), D. Mumford, (Harvard & Brown Universities), G. Papanicolaou (Stanford University).

 

Visão

O objetivo da área de Visão Computacional é a determinação de características dos objetos representados em uma imagem. Uma grande variedade de problemas é obtida conforme a natureza das imagens e as características a serem obtidas a partir delas. Em sua forma mais clássica, uma imagem é uma aplicação com domínio em uma região do R2 e com valores em um espaço de cores, o que corresponde a um modelo matemático do agregado de energia luminosa que atinge a retina. Podem ser considerados, no entanto, modelos mais gerais de imagem, de modo a incluir resultados produzidos a partir de sensores diversos (por exemplo, a imagem tridimensional formada pelos valores de densidade fornecidos por uma tomografia computadorizada).

O desenvolvimento de algoritmos computacionais capazes de extrair informações presentes em uma imagem é fortemente influenciado pela compreensão dos processos de aquisição de imagens e de sua percepção no sistema visual do homem e de outros animais. O clássico modelo de Marr para visão, por exemplo, inclui "módulos de visão" que vão de processamento de "baixo nível" (aquisição da imagem no olho, filtragem, detecção de arestas, agrupamento), passando por detecção de formas (usando informações de textura, movimento, sombreamento e visão estéreo) até o processamento de "alto nível" (formação e reconhecimento de objetos via comparação com protótipos). Tais módulos são a motivação para diversas áreas de Processamento de Imagens e Visão Computacional, que freqüentemente avançam baseadas em descobertas relativas à função correspondente desempenhada por órgãos de visão natural.

Uma tal descoberta é a de que processamos, mesmo nos níveis mais baixos, toda a informação visual que recebemos em diversas escalas simultanemente - em outras palavras, a visão natural consegue obter características de estruturas grandes de uma imagem ignorando distrações que venham de seus detalhes menores. Esta propriedade é essencial para a robustez de qualquer sistema (por exemplo, é por causa desta natureza multi-escala que podemos entender imagens com ruído, mosaicos e até mesmo imagens de televisão). Um modelo matemático e computacional que tem esta característica é o modelo dos Espaços de Escala. Na verdade, os espaços de escala são a base de toda uma linha de pesquisa de Equações Diferenciais Parciais aplicadas ao Processamento de Imagens que tem se revelado extremamente ativa recentemente (incluindo tópicos como Snakes, Wavelets e Level Set Methods). Neste projeto, tal linha de pesquisa é representada por Luiz Velho, com a colaboração de Ralph Teixeira e Marcos Craizer.

Por outro lado, nos níveis mais altos do processamento visual temos o processo de percepção visual, onde imagens adquiridas são comparadas com imagens e modelos já armazenados na memória, para fins de reconhecimento de padrões já observados. Um aspecto fundamental da área é a construção de modelos probabilísticos para as variáveis do processo de visão (as imagens observadas; a forma, posicionamento, textura e iluminação dos objetos, etc) e a obtenção de amostras e estimativas a partir de tais modelos. Esta linha de pesquisa é representada neste projeto por David Mumford, responsável por importantes contribuições nas áreas de Geometria Algébrica e Visão Computacional e recebedor da Medalha Fields.

 

Imageamento Médico e Problemas Inversos

Alguns dos projetos que estão sendo desenvolvidos nesta área incluem:Tomografia na presença de espalhamento e difusão: Neste projeto, J.P.Zubelli, em colaboração com F.A.Grünbaum em Berkeley, está desenvolvendo métodos para atacar o problema extremamente difícil e computacionalmente intensivo da reconstrução do interior de objetos com base em radiação que foi espalhada e difundida pelos mesmos. Um aplicação chave de tais técnicas diz respeito ao uso de radiação próxima ao infra-vermelho como uma ferramenta de diagnóstico. Grünbaum e Zubelli já possuem uma patente (em conjunto com J.R.Singer) na área, e no momento diversos outros grupos estão também trabalhando na área.

O desenvolvimento de algoritmos rápidos para tratamento dos vários problemas inversos que aparecem em exploração de petróleo, incluindo imageamento médico é de fundamental importância para o estado da arte de prospecção de petróleo. Zubelli está no momento estudando problemas inversos relacionados a propagação de ondas em meios estratificados. Alguns destes problemas tem conexões diretas com tomografia óptica por difusão, devido ao fato que em algumas aproximações o problema inverso associado a propagação de ondas leva naturalmente a equação do transporte de Boltzmann linear. Nesta área J.P.Zubelli vem discutindo com G.Papanicolaou (Stanford) sobre as diferentes possibilidades que se revelaram pelos trabalhos do último em propagação de ondas em meios estocásticas.

A quantidade massiva de dados que é necessária para análise e extração de dados de experimentos biológicos só pode ser enfrentada através de técnicas matemáticas e computacionais efetivas. Uma área que vem atraindo atenção recentemente é a extração de características de sequencias de DNA através do uso de técnicas de Decomposição em Valores Singulares (SVD). Mais precisamente, no processamento de dados e modelagem da expressão global do genoma. As aplicações de ferramentas matemáticas sofisticadas levam a possibilidades ilimitadas, especialmente no que diz respeito ao uso de técnicas do tipo de wavelets e generalizações da SVD como as sugeridas em trabalhos recentes de D. Donoho (Stanford).

Finalmente, outro aspecto contemplado neste projeto é a extração de informações anatômicas a partir de dados tridimensionais provenientes de exames médicos (tomografia, ressonância magnética, ultra-som, etc). Mais especificamente, em colaboração com a Faculdade de Ciências Médicas da UERJ, abordamos a reconstrução de estruturas pulmonares a partir de tomografias, com o objetivo de detectar, medir e analisar nódulos pulmonares. Em particular, deseja-se determinar a taxa com que o tumor está evoluindo e se há indicações de que o mesmo seja maligno. Estas informações são importantes para determinar a indicação ou não de cirurgia. Resultados preliminares relativos a este subprojeto, sob a responsabilidade de Paulo C. P. Carvalho.